Raum: 2.28.1.084 Uebung: Fred
Albrecht Klausur:
20.2.2009
Inhalt: Der Kurs behandelt in eingehender Tiefe das neue Feld
der Quanten-Informations- Verarbeitung. Er beginnt mit einer
Einfuehrung in die Grundlagen der Quantenmechanik, beschreibt Konzepte
von Zustaenden und Messungen und fragt, in welchen Sinn die von
Quantensystemen getragene Information verschieden von klassischer
Information ist. Moegliche und unmoegliche Maschinen werden vorgestellt
und das Phaenomen der Verschraenkung in Quantensystemen gruendlich
diskutiert, fuer endlichdimensionale und unendlichdimensionale Systeme.
Quantenkryptographie, Quantenrechnung und Quantensimulation stehen im
Zentrum des zweiten Teils der Vorlesung. Schliesslich werden
Schnittstellen mit der Theorie und Simulation von Vielteilchensystemen
im Festkoerperkontext ausgelotet und aufgezeigt, wie sich physikalische
Implementierungen dieser Ideen in quantenoptischen Systemen realisieren
lassen.
1.W.
2.W.
Do Fr Fr
13:30-15:00 9:15-10:45 9:15-10:45 (Uebung)
Allgemeine
Literatur:
M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information,
Cambridge University Press, Cambridge 2000.
D. Bouwmeester, A. Ekert, A. Zeilinger, The Physics of Quantum Information,
Springer, Berlin Heidelberg New York 2000.
J. Eisert, M.M. Wolf, Quantum Computing, Kapitel im
"Handbook of Nature-Inspired and Innovative Computing" Springer, Berlin
Heidelberg New York 2006 (elektronisch zugaenglich unter http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0401019).
S. Haroche, J.-M.Raimond, Exploring the Quantum: Atoms, Cavities,
and Photons, Oxford University Press, New York 2006.
Inhalt:
Einfuehrung und Motivation, Geschichte des Quanten-Rechnens, der
Quanten-Kryptographie und der Quanten-Information, Hierarchie von
unmoeglichen Maschinen (Klonieren, gemeinsames Messen, Bellsches
Telefon).
Literatur:
M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information,
Cambridge University Press, Cambridge 2000.
R.F. Werner, Quantum Information Theory - an Invitation,
quant-ph/0101061.
24.10.2008:
Vorlesung
Inhalt:
Strukturelemente der Quantenmechanik: Hilbertraeume, Basen,
zusammengesetzte Systeme, Singulaerwertzerlegungen, Polarzerlegungen,
symplektisches Diagonalisieren, positive und Hermitsche Operatoren.
Inhalt:
Postulate der Quantenmechanik: Dichteoperatoren, Messung und
verallgemeinerte Messungen, positive operator valued measures,
Unterscheidung von orthogonalen und nichtorthogonalen Zustaenden.
Inhalt:
Klassisch korrelierte Zustaende als konvexe Menge,
Verschraenkungszeugen
und Detektion von Verschraenkung via positive Abbildungen, Aquivalenz
der Beschreibungen mit Hilfe von Zeugen und positiven Abbildungen,
Kriterium
der partiellen Transposition, Reduktionskriterium.
Literatur:
R. Horodecki, P. Horodecki, M.
Horodecki, K. Horodecki (alle von der gleichen Familie), Quantum
entanglement, quant-ph/0702225.
J.
Eisert, D. Gross, Multiparticle entanglement, quant-ph/0505149.
M.B.
Plenio, S. Virmani, An introduction to entanglement measures,
Quant. Inf. Comp. 7, 1 (2007),
quant-ph/0504163.
18.12.2008:Vorlesung
Inhalt:
Entropiekriterium, Umordnungen von Matrizen, Matrixumordnungskriterium,
Uebersicht ueber alle Kriterien.
19.12.2008:
Vorlesung
Inhalt:
Quantitative Theorie der Verschraenkung, Verschraenkungsmasse, Axiome:
Verschwinden auf separierbaren Zustaenden, Abnehmen im Mittel unter
lokalen Operationen mit klassischer Kommunikation, Additivitaet.
8.1.2009:
Vorlesung
Inhalt: Bitstrings
und typische Sequenzen, zentrale Grenzwertssaetze, quantitative Theorie
der Verschraenkungsdestillation und -verduennung fuer reine Zustaende,
typische Unterraeume, Entropie der Verschraenkung als eindeutiges
Verschraenkungsmass, destillierbare Verschraenkung, gebundene
Verschraenkung, destillation von gemischten Zustaenden in realen
Kanaelen und Quantenrepeater.
Literatur:
R. Horodecki, P. Horodecki, M.
Horodecki, K. Horodecki (alle von der gleichen Familie), Quantum
entanglement, quant-ph/0702225.
J.
Eisert, D. Gross, Multiparticle entanglement, quant-ph/0505149.
M.B.
Plenio, S. Virmani, An introduction to entanglement measures,
Quant. Inf. Comp. 7, 1 (2007),
quant-ph/0504163.
9.1.2009:Vorlesung
Inhalt:
Grundzuege des Quantenrechnens, klassische Gatter, elementare
Quantengatter, universelle Quantengatter, Verschraenkungseigenschaft
von Quantengattern, Gottesman-Knill-Theorem, Quanten-Orakel,
Deutsch-Algorithmus zur Entscheidung, ob eine binaere Funktion
konstant oder balanciert ist.
Literatur:
M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information,
Cambridge University Press, Cambridge 2000.
J. Eisert, M.M. Wolf, Quantum Computing, Kapitel im
"Handbook of Nature-Inspired and Innovative Computing" Springer, Berlin
Heidelberg New York 2006 (elektronisch zugaenglich unter http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0401019).
15.1.2009:Vorlesung
Inhalt: Deutsch-Jozsa-Algorithmus,
Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Komplexitaet,
klassisch deterministische versus klassisch probabilistische
Algorithmen, Faktorisieren, zahlentheoretische Aspekte des
Shor-Algorithmus, Quanten-Fouriertransformation, Shor-Algorithmus zum
Faktorisieren von grossen Zahlen auf einem Quantenrechner.
Literatur:
M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information,
Cambridge University Press, Cambridge 2000.
J. Eisert, M.M. Wolf, Quantum Computing, Kapitel im
"Handbook of Nature-Inspired and Innovative Computing" Springer, Berlin
Heidelberg New York 2006 (elektronisch zugaenglich unter http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0401019).
Inhalt: Quantenfehlerkorrektur,
Peres-Code und die Idee der Fehlerkorrektur, codes von Shor und Steane,
Kriterien zur Fehlerkorrektur, Quanten-Fehlertoleranz, adiabatisches
Quantenrechnen.
23.1.2009:Vorlesung
Inhalt:
Rechnermodelle, Einwegrechnen, Cluster- und Graphenzustaende,
Stabilisatorformalismus.
Inhalt: Implementierungen
von Quantenrechnern: Ionenfallenarchitekturen. Ionenfallen,
Jaynes-Cummings-Wechselwirkung, Busmode, lokale Quantengatter, SWAP von
internen Freiheitsgraden zu Bewegungsmode, Auslesen, universelles
Quantenrechnen.
Literatur:
M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information,
Cambridge University Press, Cambridge 2000.
D. Bouwmeester, A. Ekert, A.
Zeilinger, The Physics of Quantum
Information,
Springer, Berlin Heidelberg New York 2000.
J. Eisert, M.M. Wolf, Quantum Computing, Kapitel im
"Handbook of Nature-Inspired and Innovative Computing" Springer, Berlin
Heidelberg New York 2006 (elektronisch zugaenglich unter http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0401019).
Inhalt:
Linear-optisches Quantenrechnen: Lichtmoden, linear optische Elemente,
passsive Operationen, Zerlegung von allgemeinen unitaeren
Transformationen von bosonischen Operatoren in Schaltkreise linear
optischer Elemente, "dual-rail-encoding", Einqubitquantengatter,
non-linear sign shift und CZ-Gatter, Realisierung des non-linear sign
shift, Teleportationstrick und Cliffordgruppe, Skalierung von
Ressourcen in linear optischen Architekturen, linear optisches
Clusterrechnen. Skizze weiterer Implementierungen: NMR, cavity-QED,
Festkoerpersysteme.
Literatur:
P. Kok, W.J. Munro, K. Nemoto, T.C.
Ralph, J.P.Dowlong, G.J. Milburn, Linear
optical quantum computing, Rev. Mod. Phys. 79, 135 (2007), http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0512071.
Diese Uebung soll eine Diskussionsrunde sein ueber offene Fragen der
Uebungsstunden. Es gibt kein neues Uebungsblatt; stattdessen sollen die
bisherigen Uebungsblaetter und Inhalte der Vorlesung diskutiert werden.
12.2.2009:Vorlesung
Inhalt:
Quantenkryptographie und Sicherheitsbeweise, wrap up der Vorlesung als
Ganzes.
Klausurtermin:
Der vereinbarte Klausurtermin ist Sonntag, der 22.2.2009 um 12:00 Uhr.
Seminar
zur theoretischen Physik (WS08/09):
Leitung: J.
Eisert/C. Henkel/N. Seehafer
Raum: 2.28.0.104 Termin: Mi
13:30-15:00
Themen:
12.11.2008: (JE) Bell's Theorem, Metzger
19.11.2008: (JE) Perkolation, F. Kaiser
03.12.2008: (JE) Zustandstransfer und
Teleportation, G. Pieplow
